【CF995F】Cowmpany Cowmpensation（多项式插值）
题面
题解
我们假装结果是一个关于\(D\)的\(n\)次多项式，
那么，先\(dp\)暴力求解颜色数为\(0..n\)的所有方案数 这是一个\(O(n^2)\)的\(dp\) 然后直接做多项式插值就好了，#include#include #include #include #include #include using namespace std;#define ll long long#define MAX 3030#define MOD 1000000007inline int read(){ int x=0;bool t=false;char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-')t=true,ch=getchar(); while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return t?-x:x;}int f[MAX][MAX],g[MAX],n,D;struct Line{int v,next;}e[MAX];int h[MAX],cnt=1;inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}void dfs(int u){ for(int j=1;j<=n;++j)f[u][j]=1; for(int i=h[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v;dfs(v); for(int j=1;j<=n;++j)f[u][j]=1ll*f[u][j]*f[v][j]%MOD; } for(int i=1;i<=n;++i)f[u][i]=(f[u][i]+f[u][i-1])%MOD;}int fpow(int a,int b){ int s=1; while(b){if(b&1)s=1ll*s*a%MOD;a=1ll*a*a%MOD;b>>=1;} return s;}int Calc(int x){ int tmp=1,bs=(n&1)?-1:1,ret=0; if(x<=n)return f[1][x]; for(int i=1;i<=n;++i)tmp=1ll*tmp*(x-i)%MOD; for(int i=1;i<=n;++i)tmp=1ll*tmp*fpow(i,MOD-2)%MOD; for(int i=0;i<=n;++i,bs=-bs) { int S=1ll*bs*f[1][i]*tmp%MOD;S=(S+MOD)%MOD; ret=(ret+S)%MOD; tmp=1ll*tmp*(x-i)%MOD*fpow(x-i-1,MOD-2)%MOD; tmp=1ll*tmp*(n-i)%MOD*fpow(i+1,MOD-2)%MOD; } return ret;}int main(){ n=read();D=read(); for(int i=2;i<=n;++i)Add(read(),i); dfs(1);printf("%d\n",Calc(D)); return 0;}